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文章名稱《Simulation of polycrystal deformation with grain and grain boundary effects》DOI：10.1016/j.ijplas.2011.03.001做多晶材料模擬時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題：晶粒尺寸明明會(huì)顯著影響強(qiáng)度，但在普通晶體塑性有限元模型里，這個(gè)效應(yīng)并不會(huì)自然出現(xiàn)。

圖4 Cu多晶拉伸過程晶體塑性有限元模型示意圖 為了揭示多晶變形過程中孿晶對宏觀力學(xué)響應(yīng)的影響，圖5給出了Cu多晶拉伸過程中宏觀塑性行為的演化結(jié)果。進(jìn)一步分析Cu多晶和單晶變形過程中孿生機(jī)制對應(yīng)變硬化行為的影響，圖6給出了Cu單晶和多晶拉伸變形過程的應(yīng)變硬化率演化結(jié)果。

同時(shí)通常計(jì)算幾何必須位錯(cuò)密度應(yīng)用最為廣泛的便是c3d8單元和cpe4等單元類型，然而對于復(fù)雜的晶體模型，使用這類單元往往無法很好的保留晶界特征，或無法完成多晶區(qū)域的有限元離散，而使用三角形和四面體單元可以對任意復(fù)雜的模型進(jìn)行有限元的離散，同時(shí)可以保留完整的晶界信息，因此使用這類單元對于晶界相關(guān)的力學(xué)問題可以減輕奇異性問題，同時(shí)也可以更好的捕捉截面處的應(yīng)力集中作者的理論模型基于經(jīng)典的亞彈性本構(gòu)框架

其中彈性參數(shù)對應(yīng)Cu的參數(shù)有限元模型為：研究了平面應(yīng)變條件下簡單拉伸不同區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變分布特征CPFE結(jié)果揭示了GNG-Cu橫截面中的梯度應(yīng)力和梯度塑性應(yīng)變。

參考文獻(xiàn)：《Rolling deformation mechanism of dual-phase NiTiNb shape memory alloy thin strip based on crystal plasticity finite element method》該文章聚焦雙相 NiTiNb 形狀記憶合金薄帶在 20% 軋制壓下量下的微觀變形機(jī)制，作者用晶體塑性有限元（CPFEM）

，即xfem擴(kuò)展有限元方案，基于該方法探討了四種常見的裂紋形核與擴(kuò)展準(zhǔn)則：（1）局部主應(yīng)力和對應(yīng)主平面的法線準(zhǔn)則（MAXPS）（2）局部主塑性應(yīng)變和對應(yīng)主平面的法線準(zhǔn)則（(MAXPPE）（3）局部最大滑移并且垂直于主滑移系統(tǒng)準(zhǔn)則（MAXSLP）（4） 位錯(cuò)儲能并垂直于主滑移系統(tǒng)能量準(zhǔn)則（MAXDIS）再研究裂紋形核與擴(kuò)展方面模擬能力的對比

華中科技大學(xué)的Jianqiu Liu等人采用經(jīng)典的局部和非局部應(yīng)變梯度晶體塑性有限元模擬方法研究了非均質(zhì)多晶中尺寸相關(guān)的微孔生長, 采用局部CP理論和非局部CP理論描述了典型面心立方(FCC)多晶銅的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。結(jié)果表明，孔隙-晶粒尺寸比和絕對微孔尺寸對微孔生長均有顯著影響，分別為第一類(由晶粒尺度非均質(zhì)變形引起)和第二類(由塑性應(yīng)變梯度引起)尺寸效應(yīng)。

) 、泡沫結(jié)構(gòu)模塊(Foam Structure )以及周期性網(wǎng)格模塊(Periodic Mesh). 5.0版本介紹: 晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V5.0 1.

wx_fmt=png"></p><p>其中彈性參數(shù)對應(yīng)Cu的參數(shù)</p><p>有限元模型為：</p><p class="ql-align-center"><img src="https://mmbiz.qpic.cn/sz_mmbiz_png/KD5LibFzV223rhcEXhsyliaVDdWj4BpEXjfI5suavLBib08IGZOCobSv35icWzho5rVIA4PCvcnEQLgbD6KpkIwfhg

通常，可采用Rosenthal[88]解析法或有限元仿真[28, 66, 89-90]獲得熔池的三維溫度場分布。Rosenthal解析法基于許多簡單的假設(shè)(如：穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)、忽略熔化熱和熱損失、熔池沒有對流等)，使用方便快捷，但計(jì)算精度較低；有限元仿真能綜合考慮傳熱、傳質(zhì)和熔體流動(dòng)的耦合作用對溫度場的影響，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合度高，但計(jì)算時(shí)間較長。